Есептер

Есептер

1. Арна бақшадан 132 гүл әкеліп, 7 гүлден 6 гүлшоғын, 9 гүлден

5 гүлшоғын жасады. Арнада қанша гүл қалды?

Шешуі: 132 – (7 · 6 + 9 · 5) = 132 – (42 + 45) = 132 – 87 =45

2.Өрнектің мәнін табыңыз:

3(х + 5) + 7х, мұндағы х = 4.

Шешуі: 3(х + 5) + 7х = 3х + 15 + 7х = 10х + 15 =

=  10 · 4 + 15 = 40 + 15 = 55

3.Тік төртбұрыштың ұзындығы а см, ені b см.

 Тік төртбұрыштың периметрін табыңыз. Мұндағы:               

а = 17, b = 9. Шешуі:P = 2(a + b) = 2(17 + 9) = 52

  4. Тиін мен түлкінің массасы b кг. Түлкі тиіннен a кг ауыр.

Тиіннің массасы неше кг? Өрнек

құрастырып, есепті

шығарыңыз. Мұндағы: b = 18, а = 6.

Шешуі:Тиіннің массасы х кг, ал түлкінің массасы у кг

болсын. Олай болса, есептің шарты бойынша

x + y = b және

y = x + a.

x + (x + a) = b

2x + a = b

2x = b - a

x = (b - a) /2 = (18 - 6) / 2 = 6

y = x + a = 6 + 6 = 12

Жауабы: 6; 12

 5.  1 кг кәмпиттің бағасы а тг, 1 кг алманың бағасы b тг.

5 кг кәмпит, 7 кг алма алу үшін қанша

ақша төлеу керек?

Шешуі:

5 кг кәмпит = 5a

7 кг алма = 7b

s = 5a + 7b

 6. Төрт кітапта 836 бет бар. Мұндағы екі кітап

 213 беттен тұрса, үшінші кітап 127 беттен тұрады.

Төртінші кітапта қанша бет бар?

 Шешуі: 836 – (2 · 213 + 127) = 836 – (426 +

127) = 836 – 553 = 283

7. Теңдік құрастырып, есептеңіз: 221 мен

134-тің айырмасын 76-ға көбейтіңіз.

Шешуі: (221 – 134) · 76 = 87 · 76 = 6612

  8. Дастан бақшадан 10 алма, алмұрт және

шабдалы әкелді. Алмұрттың саны алма

 санынан 7-ге артық болса,

шабдалының саны алмадан 5-ке кем еді.

Дастан бақшадан қанша жеміс әкелді?

 Шешуі: 10 + (10 + 7) + (10 – 5) = 10 + 17 + 5 = 32

 9.Теңдеуді шешіңіз: х +17=53 ТЕНДЕУ

Шешуі: x = 53 – 17, x = 36

 10.Теңдеуді шешіңіз: 3х + 7 = 13 ТЕНДЕУ

Шешуі: 3x = 6, x = 2

  11. Теңдеуді шешіңіз: 23y = 322 ТЕНДЕУ

Шешуі: y = 322:23, y = 14

 12. Теңдеуді шешіңіз: ТЕНДЕУ

(627 + 427) : 2z = 17

Шешуі:

z = 527 : 17, z = 31

13. септі теңдеу құру арқылы

шығарыңыз:  ТЕНДЕУ

Қайроштың  қояндарының саны тауықтарынан 4 есе кем.

Ол қояндар мен тауықтарының

 аяқтарын санағанда 72 аяқ болды.

 Қайроштың неше қояны және тауығы бар?

Шешуі: 4х + 8х = 72, 12x

= 72, x = 6, 6 • 4 = 24

14. Теңдеуді шешіңіз: 7(х + 8) – 25 = 66

Шешуі: 7(х + 8) – 25 =

66; 7х + 56 – 25 = 66;

7х = 66–56 + 25;

7х = 35; х = 5

15. Қайықтың ағыспен жүзгендегі жылдамдығы

10 км/сағ,

ал

ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығы 6 км/сағ.

Қайықтың

меншікті жылдамдығын табыңыз.

Шешуі:

қайық жылдамдығы х, ағыс жылдамдығы у болса,

онда:

       {  x+y=10

          x−y=6→       2x=16,  x=8км/сағ.

16. Әкесі

баласынан 20 жас үлкен, ал баласының

 жасы әкесінің жасынан 5 есе кіші.

 Әкесі неше жаста? Баласы неше жаста? Шешуі:

Әкесінің жасын х, ал баласының жасын у деп белгілейік.

Сонда есептің шарты бойынша:

x = y + 20 және y = x/5

Екінші теңдеуден   x = 5y. Осыны бірінші теңдеуге қойсақ:

5y = y + 20           

5y - y = 20            4y = 20

y = 5Олай болса, баласы 5 жаста.

Ал әкесінің жасын табу үшін x = 5y теңдеуін шешеміз.

x = 5 · 5 = 25

17. Оқушы бір сан ойлады. Ол ойлаған санын

 2

есе көбейткенде шыққан нәтижеге 19-ды қосқанда,

қосынды 37-ге тең болды. Оқушы қандай

сан ойлады?

Шешуі:Оқушы ойлаған санды х деп белгілейміз.

Шарт

бойынша:2x + 19 = 37,   2x = 37 – 19,   2x= 18,   x = 9

18. Теңдеуді шешіңіз: 77 + 8

(х – 5) = 125

Шешуі: 77 + 8(х - 5) =

125,

8(х – 5) = 48, х – 5 = 6,

х = 11

  19.Ені 15 см, ұзындығы 12 см

болатын ФОРМУЛА .

төртбұрыштың периметрі мен

ауданын табыңыз.

Шешуі: P = 2(a + b), S = ab,

Р = 2 •

(15 + 12) = 2 • 27 = 54 см, S = 15 • 12 = 180 см2

 20. Квадраттың ауданы 49 см2-қа тең. ФОРМУЛА .

Квадраттың периметрін табыңыз.

Шешуі: S = a2, a2 = 49, a =

7, P = 4a, Р = 4 • 7 = 28